1. 前言

本文简单谈谈如何用Python构建AR模型，并进行数据预测。 
本文承接前文： 

金融时间序列分析：3. First Demo By Python

这篇文章介绍了用Python获取数据、数据预处理、稳定性分析、以及定阶。在此，本文就不再介绍这些内容，直接进入AR模型部分。

金融时间序列分析：4. AR模型

2. 定阶

在之前的文章简单介绍了定阶这个过程，这里在详细介绍下。 
在前一篇文章中，我说：

简单的理解就是找到时间序列的周期，比如说气温这一项，就有明显的年度周期性，前几年的同期数据对预测当年的气温有极大的参考意义。

从统计学上讲就是寻找是得ACF（样本自相关系数）最大的时间间隔。

在学习完AR模型后，我们进一步理解就是要采用多少阶的模型比如AR(1), AR(2)….

看下ACF和PACF： 

从图中可以看出：1, 2， 4， 8, 20都可以采用。 
但是有一点，从AR模型公式看，当阶越大，数据处理难度越高。

Python也提供一个定阶的函数adfuller:

def adf_test(ts):
    adftest = adfuller(ts, autolag='AIC')
    adf_res = pd.Series(adftest[0:4], index=['Test Statistic','p-value','Lags Used','Number of Observations Used'])

    for key, value in adftest[4].items():
        adf_res['Critical Value (%s)' % key] = value
    return adf_res

通过int(adf_res[‘Lags Used’])获取响应的阶数。

3. AR模型预测

Python statsmodels.tsa.arima_model包中提供ARMA，ARIMA等模型。 
具体使用方法如下：

from statsmodels.tsa.arima_model import ARMA, ARIMA

def draw_ar(ts, w):
    arma = ARMA(ts, order=(w,0)).fit(disp=-1)
    ts_predict = arma.predict()

    plt.clf()
    plt.plot(ts_predict, label="PDT")
    plt.plot(ts, label = "ORG")
    plt.legend(loc="best")
    plt.title("AR Test %s" % w)
    plt.savefig("./PDF/test_ar_"+ str(w) +".pdf", format='pdf')

其中w是传入的阶数。 
输出如下： 

预测的结果差强人意……

4. 置信水平分析